Каково электрическое сопротивление провода длиной 10 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм2, если удельное

Cvetok_1111

7

Для решения этой задачи можно использовать формулу для расчета электрического сопротивления провода:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \]

где:
- \( R \) - электрическое сопротивление провода,
- \( \rho \) - удельное сопротивление материала провода,
- \( L \) - длина провода,
- \( A \) - площадь поперечного сечения провода.

Дано, что удельное сопротивление материала равно \( 1 \times 10^{-5} \) ом * м, длина провода составляет 10 см (то есть 0.1 м) и площадь поперечного сечения равна \( 0.2 \) мм² (то есть \( 0.2 \times 10^{-6} \) м²).

Подставим известные значения в формулу:

\[ R = \frac{{1 \times 10^{-5} \, \text{ом} \cdot \text{м} \cdot 0.1 \, \text{м}}}{{0.2 \times 10^{-6} \, \text{м²}}} \]

Упростим числовые значения:

\[ R = \frac{{1 \times 10^{-6} \, \text{ом} \cdot \text{м}}}{{0.2 \times 10^{-6} \, \text{м²}}} \]

Теперь выполним деление чисел с одинаковыми основаниями (10):

\[ R = \frac{{5 \times 10^{-1} \, \text{ом}}}{1} \]

Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени:

\[ R = \frac{{5 \, \text{ом}}}{10} \]

Упростим дробь:

\[ R = 0.5 \, \text{ом} \]

Таким образом, электрическое сопротивление провода равно 0.5 ома.