Какая была начальная скорость тела, если оно поднялось на высоту 3500 см за 3 минуты, бросаясь вертикально вверх?

Валентиновна

49

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения с постоянным ускорением:

\[h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2\]

где:
\(h\) - высота подъема (в данном случае 3500 см),
\(v_0\) - начальная скорость,
\(t\) - время подъема (в данном случае 3 минуты, что равно 180 секундам),
\(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с^2).

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

\[3500 = v_0 \cdot 180 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 180^2\]

Решим это уравнение для \(v_0\):

\[3500 = 180v_0 + 0.5 \cdot 9.8 \cdot 180^2\]

Упростим выражение:

\[3500 = 180v_0 + 0.5 \cdot 9.8 \cdot 32400\]

\[3500 = 180v_0 + 0.5 \cdot 9.8 \cdot 32400\]

Рассчитаем значение произведения \(0.5 \cdot 9.8 \cdot 32400\) и приведем уравнение к виду:

\[3500 = 180v_0 + 158760\]

Вычтем 158760 из обеих частей уравнения:

\[3500 - 158760 = 180v_0\]

\[-155260 = 180v_0\]

Разделим обе части уравнения на 180:

\[\frac{-155260}{180} = v_0\]

Получим окончательный ответ:

\[v_0 \approx -862.6\ \text{см/c}\]

Таким образом, начальная скорость тела при броске вверх составляет примерно -862.6 см/с. Обратите внимание, что знак минус указывает на направление движения - в данном случае, тело двигалось вверх.