Каково фокусное расстояние F этой линзы?

Черепаха

47

Для того чтобы определить фокусное расстояние линзы, нам нужно знать ее геометрические характеристики. Фокусное расстояние обозначается символом F и определяет, на каком расстоянии от линзы будет образовываться четкий образ предмета.

Для определения фокусного расстояния линзы можно использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{F} = (\frac{1}{f_1} - \frac{1}{f_2})\]

где F - фокусное расстояние линзы, \(f_1\) - фокусное расстояние линзы воздух-линза, а \(f_2\) - фокусное расстояние линзы линза-воздух.

В данной задаче нам известно, что линза является собирающей, то есть фокусное расстояние \(f_1\) положительно. Давайте предположим, что фокусное расстояние \(f_2\) также положительно, чтобы линза была ограничена в одной стороне. Такое предположение вполне разумно, поскольку линза обычно имеет ограничение с одной стороны, где фокусное расстояние положительно.

Подставим предположение о допущении положительного фокусного расстояния в формулу:

\[\frac{1}{F} = (\frac{1}{f_1} - \frac{1}{f_2})\]

\[\frac{1}{F} = \frac{f_2 - f_1}{f_1f_2}\]

Заметим, что фокусное расстояние \(F\) также будет положительным.

Теперь нам нужно уметь определить величину для \(f_1\) и \(f_2\), чтобы подставить их в формулу. Для этого лучше обратиться к таблицам значений или специальным каталогам.

Итак, задача состоит в том, чтобы найти фокусное расстояние \(F\) линзы, применим формулу для тонкой линзы:

\[\frac{1}{F} = (\frac{1}{f_1} - \frac{1}{f_2})\]

и определим значения для \(f_1\) и \(f_2\) из таблиц или каталогов товаров оптики. В результате подстановки этих значений в формулу, мы сможем вычислить фокусное расстояние \(F\) этой линзы.