Каково горизонтальное расстояние между точками A и B, если координаты точек A и B заданы так: xA = 1527.80 м

Луна_В_Очереди

48

Нам даны координаты точек A и B: \(xA = 1527.80\) м, \(yA = 2166.89\) м, \(xB = 1631.42\) м, \(yB = 2207.36\) м. Мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

\[d = \sqrt{{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}}\]

Подставим значения координат точек A и B в данную формулу:

\[d = \sqrt{{(1631.42 - 1527.80)^2 + (2207.36 - 2166.89)^2}}\]

Выполним вычисления:

\[d = \sqrt{{103.62^2 + 40.47^2}}\]

\[d = \sqrt{{10726.0164 + 1638.0009}}\]

\[d = \sqrt{{12364.0173}}\]

\[d \approx 111.12 \text{ м}\]

Таким образом, горизонтальное расстояние между точками A и B составляет приблизительно 111.12 м.

Чтобы определить дирекционный угол между линией AB и осью \(x\), мы можем использовать формулу для вычисления арктангенса:

\[\theta = \arctan\left(\frac{{y_B - y_A}}{{x_B - x_A}}\right)\]

Подставим значения координат точек A и B в данную формулу:

\[\theta = \arctan\left(\frac{{2207.36 - 2166.89}}{{1631.42 - 1527.80}}\right)\]

Выполним вычисления:

\[\theta = \arctan\left(\frac{{40.47}}{{103.62}}\right)\]

\[\theta \approx 21.18^\circ\]

Таким образом, дирекционный угол между линией AB и осью \(x\) составляет примерно \(21.18^\circ\).