Каково изменение длины невесомой пружины с жесткостью 400 Н/м, если её верхний конец закреплен к подвесу, а к нижнему
Каково изменение длины невесомой пружины с жесткостью 400 Н/м, если её верхний конец закреплен к подвесу, а к нижнему концу прикреплен груз массой 1680 г?
Морозный_Король 1
Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом Гука для пружины, который гласит:\[ F = k \cdot \Delta L \]
где \( F \) - сила, действующая на пружину, \( k \) - коэффициент жесткости пружины, а \( \Delta L \) - изменение длины пружины.
В данной задаче известны жесткость пружины \( k = 400 \, \text{Н/м} \) и масса груза, прикрепленного к нижнему концу пружины \( m = 1680 \, \text{кг} \).
Так как мы хотим найти изменение длины пружины, то нам нужно найти силу \( F \), действующую на пружину. Для этого мы воспользуемся вторым законом Ньютона:
\[ F = m \cdot g \]
где \( g \) - ускорение свободного падения, значение которого принимается равным \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).
Итак, подставим известные значения в формулу:
\[ F = 1680 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]
\[ F = 16464 \, \text{Н} \]
Теперь мы можем использовать закон Гука, чтобы найти изменение длины пружины. Подставим известные значения:
\[ 16464 \, \text{Н} = 400 \, \text{Н/м} \cdot \Delta L \]
Разделим обе части уравнения на коэффициент жесткости пружины:
\[ \Delta L = \frac{16464 \, \text{Н}}{400 \, \text{Н/м}} \]
\[ \Delta L = 41 \, \text{м} \]
Таким образом, изменение длины невесомой пружины с жесткостью 400 Н/м, если её верхний конец закреплен к подвесу, а к нижнему концу прикреплен груз массой 1680 кг, составляет 41 метр.