1) Для начала найдем формулу для длины окружности. Длина окружности вычисляется по формуле: где - длина окружности, - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, - радиус окружности.
Теперь рассмотрим первую ситуацию, когда радиус уменьшили в 4 раза. Пусть изначальный радиус окружности равен , а новый радиус после уменьшения составляет .
Тогда из нашей формулы для длины окружности следует, что изначальная длина окружности равна , а новая длина окружности будет равна .
Теперь найдем отношение изменения длины окружности к исходной длине. Для этого нужно поделить новую длину на исходную:
Подставим значение нового радиуса и исходного радиуса в данное выражение:
Таким образом, при уменьшении радиуса в 4 раза, длина окружности уменьшается в 4 раза.
2) Рассмотрим вторую ситуацию, когда радиус уменьшается на известное значение. Пусть изначальный радиус окружности равен , а радиус после уменьшения - , где - величина, на которую уменьшился радиус.
Тогда из формулы для длины окружности следует, что изначальная длина окружности равна , а новая длина окружности будет равна .
Аналогично первому случаю, выразим отношение изменения длины окружности к исходной, подставив значения радиусов:
Таким образом, при уменьшении радиуса на величину , длина окружности изменяется в соответствии с выражением .
Вот объяснение изменения длины окружности при уменьшении радиуса в двух ситуациях. Если возникнут вопросы или нужно будет что-то еще объяснить, пожалуйста, просто спросите!
Aleksey 1
Спасибо за интересную задачу!1) Для начала найдем формулу для длины окружности. Длина окружности вычисляется по формуле:
Теперь рассмотрим первую ситуацию, когда радиус уменьшили в 4 раза. Пусть изначальный радиус окружности равен
Тогда из нашей формулы для длины окружности следует, что изначальная длина окружности равна
Теперь найдем отношение изменения длины окружности к исходной длине. Для этого нужно поделить новую длину на исходную:
Подставим значение нового радиуса
Таким образом, при уменьшении радиуса в 4 раза, длина окружности уменьшается в 4 раза.
2) Рассмотрим вторую ситуацию, когда радиус уменьшается на известное значение. Пусть изначальный радиус окружности равен
Тогда из формулы для длины окружности следует, что изначальная длина окружности равна
Аналогично первому случаю, выразим отношение изменения длины окружности к исходной, подставив значения радиусов:
Таким образом, при уменьшении радиуса на величину
Вот объяснение изменения длины окружности при уменьшении радиуса в двух ситуациях. Если возникнут вопросы или нужно будет что-то еще объяснить, пожалуйста, просто спросите!