Каково изменение массы Солнца за период в 10 лет? Длина волны, соответствующая максимальной энергии излучения Солнца

Лёля

35

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулу Планка для энергии излучения абсолютно черного тела:

\[ E = \frac{{hc}}{{\lambda}} \]

где \( E \) - энергия излучения фотона, \( h \) - постоянная Планка (\(6.63 × 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \( c \) - скорость света (\(3 × 10^8 \, \text{м/с}\)), и \( \lambda \) - длина волны излучения.

Затем мы можем использовать соотношение между энергией фотона и изменением массы:

\[ \Delta m = \frac{{E}}{{c^2}} \]

где \( \Delta m \) - изменение массы, \( E \) - энергия фотона, и \( c \) - скорость света.

Для начала, найдем энергию фотона с использованием данной формулы:

\[ E = \frac{{hc}}{{\lambda}} = \frac{{6.63 × 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 × 10^8 \, \text{м/с}}}{0.47 × 10^{-6} \, \text{м}} \approx 1.4 × 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Затем рассчитаем изменение массы, используя данное значение энергии фотона:

\[ \Delta m = \frac{{E}}{{c^2}} = \frac{{1.4 × 10^{-19} \, \text{Дж}}}{{(3 × 10^8 \, \text{м/с})^2}} \approx 1.56 × 10^{-36} \, \text{кг} \]

Таким образом, изменение массы Солнца за период в 10 лет составляет примерно \( 1.56 × 10^{-36} \) кг.