Каково изменение потока вектора магнитной индукции в случае, когда проволочный квадратный контур, сторона которого

Морской_Путник

11

Для решения этой задачи, нам понадобится применить закон электромагнитной индукции Фарадея и правило правой руки.

Изначально, пусть магнитное поле индукции \(\vec{B}\) направлено перпендикулярно плоскости проволочного квадратного контура. При повороте контура на 90 градусов, меняется площадь, охваченная контуром, и, следовательно, меняется поток вектора магнитной индукции.

Для начала, найдем площадь проволочного квадратного контура. Поскольку сторона контура равна 20 см, то площадь \(S\) будет равна \(S = a^2\), где \(a\) - длина стороны. Подставляя значения, получаем \(S = (0.2 \, \text{м})^2 = 0.04 \, \text{м}^2\).

Далее, применяем формулу для потока магнитной индукции через контур: \(\Phi = \vec{B} \cdot \vec{S}\), где \(\vec{B}\) - вектор магнитной индукции, а \(\vec{S}\) - вектор площади контура.

Если \(B\) и \(S\) перпендикулярны друг другу, то поток \(\Phi\) равен произведению модулей \(\vec{B}\) и \(\vec{S}\): \(\Phi = BS\).

Так как магнитное поле однородно, то его индукция \(\vec{B}\) остается постоянной во время поворота контура, и ее значение можно считать известным.

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, можем рассчитать изменение потока магнитной индукции.

Изначально, поток магнитной индукции равен \(\Phi_1 = B \cdot S\), где \(\Phi_1\) - начальный поток. После поворота контура на 90 градусов, поток изменяется и становится равным \(\Phi_2 = B \cdot S"\), где \(\Phi_2\) - измененный поток, \(S"\) - новая площадь контура после поворота.

Найдем новую площадь \(S"\). Во время поворота контура на 90 градусов, его стороны параллельны магнитному полю. Поэтому площадь \(S"\) остается неизменной и равна исходной площади \(S\): \(S" = S = 0.04 \, \text{м}^2\).

Таким образом, изменение потока магнитной индукции равно: \(\Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = B \cdot S" - B \cdot S = B(S" - S)\).

Подставляя значения, получаем: \(\Delta \Phi = B(0.04 \, \text{м}^2 - 0.04 \, \text{м}^2) = 0 \, \text{Тл} \cdot \text{м}^2\).

Таким образом, изменение потока вектора магнитной индукции в данной задаче равно нулю.