Каково изменение скорости электрона за время Δt = 2,1•10^(-10), если он вьет в магнитное поле с индукцией 2,85*10^(-2

Margarita

63

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые основные понятия из электромагнетизма и физики движения заряженных частиц в магнитном поле. Данная задача основана на формуле для силы Лоренца \( F = q\cdot (\vec{v} \times \vec{B}) \), где q - заряд электрона, \(\vec{v}\) - его скорость, \(\vec{B}\) - индукция магнитного поля.

Найдем силу, действующую на электрон. Заряд электрона \( q = 1.6 \cdot 10^{-19} \) Кл, его скорость \( v = 10^6 \) м/с, а индукция магнитного поля \( B = 2.85 \cdot 10^{-2} \) Тл. Подставив все значения в формулу для силы Лоренца, получим:

\[ F = (1.6 \cdot 10^{-19}) \cdot (10^6) \cdot (2.85 \cdot 10^{-2}) = 4.56 \cdot 10^{-5} \] Н

Сила Лоренца действует перпендикулярно скорости электрона и является центростремительной, поэтому она вызывает изменение направления движения электрона. В данной задаче нам необходимо найти изменение скорости электрона. Мы можем использовать второй закон Ньютона для движения заряженной частицы в круговом движении \( F = \frac{m \cdot v^2}{r} \), где m - масса электрона, v - его скорость, r - радиус кривизны траектории движения электрона.

Из силы Лоренца и второго закона Ньютона мы можем выразить радиус кривизны траектории движения электрона:

\[ \frac{m \cdot v^2}{r} = F \]

\[ r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} \]

Теперь, чтобы найти изменение скорости электрона, мы можем использовать соотношение между радиусом кривизны траектории и изменением скорости:

\[ \Delta v = \frac{\Delta t}{r} \]

Подставим значения: \( \Delta t = 2.1 \cdot 10^{-10} \) сек и \( r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} \), где m - масса электрона равна \( 9.1 \cdot 10^{-31} \) кг:

\[ \Delta v = \frac{2.1 \cdot 10^{-10}}{\frac{9.1 \cdot 10^{-31} \cdot 10^6}{1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 2.85 \cdot 10^{-2}}} \]

\[ \Delta v = 0.004648 \] м/с

Итак, изменение скорости электрона за время \( \Delta t = 2.1 \cdot 10^{-10} \) секунд составляет 0.004648 м/с.