Каково количество атомов алюминия в 110 кг земной коры, учитывая, что масса одного атома алюминия составляет

Zvezdnaya_Noch

59

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать формулу для расчета количества атомов вещества:

\[
N = \frac{{m \cdot N_A}}{{M}}
\]

где \(N\) - количество атомов, \(m\) - масса вещества, \(N_A\) - число Авогадро, \(M\) - молярная масса вещества.

Для начала найдем молярную массу алюминия. Значение массы одного атома алюминия, данное в задаче, - 44,8 ⋅ 10^(-24) г. Чтобы найти молярную массу алюминия, мы должны перевести ее из граммов в килограммы. Таким образом, молярная масса будет равна:

\[
M = 44,8 \cdot 10^{-24} \, \text{г/атом} = \frac{44,8 \cdot 10^{-24}}{1000} \, \text{кг/атом}
\]

Теперь мы можем рассчитать количество алюминия в земной коре. Дано, что его содержание составляет 7,45%. Земная кора имеет массу 110 кг. Таким образом, масса алюминия в земной коре будет равна:

\[
m = 0,0745 \cdot 110 \, \text{кг}
\]

Теперь мы можем подставить все значения в формулу:

\[
N = \frac{{0,0745 \cdot 110}}{{\frac{{44,8 \cdot 10^{-24}}}{1000}}}
\]

После вычислений получаем:

\[
N \approx 2,48 \cdot 10^{29}
\]

Ответ: количество атомов алюминия в земной коре составляет приблизительно \(2,48 \cdot 10^{29}\). Вариант ответа 0,2⋅10^27 является ближайшим числом, но не совсем точен.