Каково количество цветов в палитре после оптимизации, при переходе на разрешение 100 ppi и с уменьшенным количеством

Валентин

49

Для решения этой задачи нам необходимо учитывать несколько факторов.

Во-первых, при увеличении разрешения до 100 ppi увеличивается количество точек на дюйм, что приводит к увеличению количества данных, используемых для хранения изображения. Поэтому снижение размера файла с 6 Мбайт до 64 Кбайт намекает на то, что мы снизили количество цветов в палитре.

Во-вторых, для уменьшения размера файла у нас есть несколько опций: снижение разрешения, сжатие изображения или сокращение числа цветов в палитре. Однако здесь мы рассматриваем только изменение числа цветов в палитре.

Чтобы определить количество цветов в палитре после оптимизации, давайте рассмотрим формулу для расчета общего количества цветов:

\[Общее количество цветов = 2^b\]

Где \(b\) - количество бит, используемых для хранения цвета. В данном случае, если у нас изначально было 400 ppi, а после оптимизации стало 100 ppi, мы можем вычислить новое количество бит на цвет следующим образом:

\[бит = \log_2 \left(\frac{400}{100}\right) = \log_2(4) = 2\]

Таким образом, новое количество бит на цвет составляет 2. Если мы подставим это значение в формулу, мы получим:

\[Общее количество цветов = 2^2 = 4\]

Итак, после оптимизации палитра будет содержать 4 цвета. Конечно, это предполагает, что мы уменьшили количество цветов в палитре, сохраняя при этом оригинальное разрешение изображения. Если бы мы также снизили разрешение изображения, то общее количество цветов в палитре могло бы измениться соответственно, но в этом конкретном случае используется только оптимизация цветов палитры.