Каково количество клеток рисунка, занимающих площадь 75 квадратов?

Marina_8541

41

Чтобы решить эту задачу, вспомним основные понятия геометрии. Похоже, это задание связано с рисунком, представленным в виде квадратной сетки.

Давайте представим рисунок как прямоугольник, состоящий из клеток. Теперь у нас есть задача найти количество клеток, занимающих площадь 75 квадратных единиц.

Пусть количество клеток вдоль одной стороны рисунка равно X, а количество клеток вдоль другой стороны равно Y. Тогда общее количество клеток на рисунке будет равно произведению X и Y, то есть XY.

Мы также знаем, что площадь рисунка составляет 75 квадратных единиц. То есть XY = 75.

Теперь возникает вопрос, какие целые значения X и Y удовлетворяют этому уравнению?

Мы можем представить 75 в виде произведения двух чисел, например, 1 и 75, 3 и 25, или 5 и 15. Таким образом, у нас есть несколько вариантов для X и Y:

1) X = 1 и Y = 75. В этом случае наш рисунок будет представлять собой прямоугольник, состоящий из 1 клетки вдоль одной стороны и 75 клеток вдоль другой. Общее количество клеток равно 1 * 75 = 75.

2) X = 3 и Y = 25. В этом случае рисунок имеет размеры 3 клетки на 25 клеток, общее количество клеток равно 3 * 25 = 75.

3) X = 5 и Y = 15. В этом случае рисунок имеет размеры 5 клеток на 15 клеток, общее количество клеток равно 5 * 15 = 75.

Таким образом, существует 3 варианта расположения клеток на рисунке, которые могут занимать площадь 75 квадратных единиц.

Графическое представление задачи может выглядеть примерно так:

\[
\begin{array}{c|c|c}
\text{Вариант 1} & \text{Вариант 2} & \text{Вариант 3} \\
\hline
\begin{array}{|c|}
\hline
\end{array} \hspace{0.2cm}
& \begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\end{array} \hspace{0.2cm}
& \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\end{array} \\
\hline
\end{array}
\]

Надеюсь, эта подробная и объяснительная информация помогла вам понять, как найти количество клеток рисунка, занимающих площадь 75 квадратных единиц.