Каковы все стороны равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 105 и его боковая сторона в 1,5 раза

Zmey

56

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть основание равнобедренного треугольника будет равно \( x \).

Так как боковая сторона в 1,5 раза больше основания, то длина боковой стороны будет \( 1.5x \).

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Для равнобедренного треугольника с основанием и двумя боковыми сторонами это будет:

\[ P = x + 1.5x + 1.5x = 4x \]

Из задачи нам известно, что периметр равен 105:

\[ 4x = 105 \]

Теперь найдём значение переменной \( x \):

\[ x = \frac{105}{4} = 26.25 \]

Зная значение основания, мы можем найти длину боковой стороны:

\[ \text{боковая сторона} = 1.5x = 1.5 \cdot 26.25 = 39.375 \]

Таким образом, все стороны равнобедренного треугольника равны:

Основание: 26.25
Боковая сторона: 39.375

Надеюсь, это решение понятно для вас, если у вас возникнут еще вопросы - спрашивайте!