Каково количество работы, совершаемое силами поля, при перемещении зарядов, если потенциалы точек A и B в электрическом

Laki

3

У нас есть задача, в которой нам нужно найти количество работы, совершаемое силами поля при перемещении зарядов в электрическом поле, а также определить, как изменяется их потенциальная энергия при этом. Давайте решим задачу пошагово:

1) При перемещении положительного заряда \( q_1 = 2 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \) из точки А в точку В.

Для начала, нам понадобится знать формулу для работы, которую можно записать как:

\[ W = q \times \Delta V \]

где:
\( W \) - работа,
\( q \) - заряд,
\( \Delta V \) - изменение потенциала.

В нашем случае, \( q = 2 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \) и \( \Delta V = V_B - V_A = 5 \, \text{В} - 10 \, \text{В} = -5 \, \text{В} \) (знак минус указывает на то, что потенциал в точке A больше, чем в точке B).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ W = (2 \times 10^{-7} \, \text{Кл}) \times (-5 \, \text{В}) = -10^{-6} \, \text{Дж} \]

Таким образом, количество работы, совершаемое силами поля при перемещении положительного заряда из точки А в точку В, составляет \( -10^{-6} \, \text{Дж} \).

Теперь рассмотрим изменение потенциальной энергии заряда. Потенциальная энергия заряда определяется формулой:

\[ \Delta U = q \times \Delta V \]

где:
\( \Delta U \) - изменение потенциальной энергии.

Подставляя значения, получаем:

\[ \Delta U = (2 \times 10^{-7} \, \text{Кл}) \times (-5 \, \text{В}) = -10^{-6} \, \text{Дж} \]

Значение потенциальной энергии также равно \( -10^{-6} \, \text{Дж} \).

2) При перемещении отрицательного заряда \( q_2 = -2 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \) из точки А в точку B.

Аналогично предыдущему случаю, мы используем ту же формулу для работы и изменения потенциальной энергии.

Значение заряда \( q_2 \) отрицательное, поэтому мы должны изменить знак результатов работы и изменения потенциальной энергии.

\[ W = (-2 \times 10^{-7} \, \text{Кл}) \times (-5 \, \text{В}) = 10^{-6} \, \text{Дж} \]

\[ \Delta U = (-2 \times 10^{-7} \, \text{Кл}) \times (-5 \, \text{В}) = 10^{-6} \, \text{Дж} \]

Количество работы, совершаемое силами поля при перемещении отрицательного заряда из точки А в точку В, также составляет \( 10^{-6} \, \text{Дж} \).

Потенциальная энергия отрицательного заряда также изменяется на \( 10^{-6} \, \text{Дж} \).

Важно отметить, что работа и изменение потенциальной энергии имеют противоположные знаки для положительных и отрицательных зарядов, что обусловлено различием в потенциалах точек A и B. Это объясняется тем, что электрическое поле выполняет работу над положительным зарядом, противодействуя его движению в направлении увеличения потенциала, а работу производит отрицательная зарядка, перемещаясь в направлении уменьшения потенциала.