Каково количество разнообразных треугольников с длинами сторон A, B и 10, учитывая, что A и B - целые числа

Черныш

18

Чтобы найти количество разнообразных треугольников с заданными сторонами A, B и 10, мы должны понять, как эти стороны могут быть связаны.

Для начала, давайте рассмотрим треугольник, где каждая сторона принимает определенное значение. В данном случае мы знаем, что A и B являются целыми числами, поэтому они могут быть любыми целыми числами от 1 до 9, поскольку треугольник с сторонами A, B и 10 должен удовлетворять условию неравенства.

Однако, чтобы было возможно построить треугольник, сумма длин двух его сторон должна быть больше третьей стороны. В этом случае сумма A и B должна быть больше 10.

Теперь для каждой стороны треугольника A мы можем выбрать значения от 1 до 9. Для каждого значения стороны A мы также можем выбрать значения стороны B от 1 до (10-1), чтобы обеспечить соблюдение неравенства. Количество возможных значений для B будет уменьшаться, поскольку нам известно, что B должно быть меньше 10-1.

Мы можем представить это в виде таблицы:

A | B
---------
1 | 9
2 | 8
3 | 7
4 | 6
5 | 5

Всего в данной таблице у нас 5 комбинаций значений для A и B, которые удовлетворяют условию неравенства.

Таким образом, количество разнообразных треугольников с длинами сторон A, B и 10 равно 5.