1) Какие числа расположены на координатном луче на одинаковом расстоянии от числа 2? 2) Какие числа находятся

Жемчуг

14

1) Чтобы найти числа, расположенные на координатном луче на одинаковом расстоянии от числа 2, мы должны понять, что означает "одинаковое расстояние". В данном случае, "одинаковое расстояние" означает, что разница между числом и числом 2 должна быть одинаковой. Давайте представим, что это расстояние равно \(d\).

Тогда мы можем составить уравнение: \(\left| x - 2 \right| = d\), где \(x\) - искомое число.

Для решения этого уравнения, нам нужно рассмотреть два случая, в зависимости от значения \(d\).

а) Если \(d > 0\), то уравнение принимает вид:
\[
\begin{align*}
x - 2 = d &\Rightarrow x = d + 2 \\
\text{или} \\
-(x - 2) = d &\Rightarrow x = 2 - d \\
\end{align*}
\]
Таким образом, для каждого положительного числа \(d\) на координатном луче на одинаковом расстоянии от числа 2 будут числа \(x = d + 2\) и \(x = 2 - d\).

б) Если \(d = 0\), то уравнение принимает вид:
\[
\begin{align*}
\left| x - 2 \right| = 0 &\Rightarrow x - 2 = 0 \\
\end{align*}
\]
В этом случае, единственное число, расположенное на координатном луче на одинаковом расстоянии от числа 2, будет \(x = 2\).

Итак, числа, которые расположены на координатном луче на одинаковом расстоянии от числа 2, в зависимости от значения \(d\), будут:

а) \(x = d + 2\) и \(x = 2 - d\) для всех положительных чисел \(d\).

б) \(x = 2\) для \(d = 0\).

2) Чтобы найти числа, отстоящие на координатном луче от числа на расстояние 3 единицы, нам нужно определить направление, в котором мы двигаемся от исходного числа.

а) Если мы двигаемся вправо от исходного числа, то числа будут иметь вид \(x = 2 + 3\) и \(x = 2 + 6\) и так далее. Расстояние между числами будет увеличиваться на 3 единицы с каждым шагом.

б) Если мы двигаемся влево от исходного числа, то числа будут иметь вид \(x = 2 - 3\) и \(x = 2 - 6\) и так далее. Расстояние между числами также будет увеличиваться на 3 единицы с каждым шагом.

Таким образом, числа, находящиеся на координатном луче, отстоящие от числа 2 на расстояние 3 единицы, будут иметь вид:

а) \(x = 2 + 3n\), где \(n\) - натуральное число (например, 2, 5, 8, ...).

б) \(x = 2 - 3n\), где \(n\) - натуральное число (например, -1, -4, -7, ...).

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти такие числа на координатном луче. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!