Каково минимальное значение коэффициента трения μ между шинами автомобиля и дорогой, если автомобиль движется

Юпитер

53

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать законы динамики и немного тригонометрии.

В данной задаче, ускорение автомобиля равно 1 м/с² вверх по дороге. Мы можем разложить это ускорение на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая ускорения будет равна $a_x=a\cdot \cos (\alpha )$, где $a$ - значение ускорения, $\alpha$ - угол наклона дороги. В нашем случае, $a=1м/с²$ и $\alpha =17,5°$, поэтому горизонтальная составляющая ускорения будет:
$$a_x=1\cdot \cos (17,5°)$$

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для горизонтального направления:
$$F_x=m\cdot a_x$$

Сила трения $F_x$ между шинами автомобиля и дорогой будет направлена противоположно движению автомобиля. Эта сила трения зависит от коэффициента трения $\mu$ и нормальной силы $N$ между шинами автомобиля и дорогой. В данной задаче нормальная сила не указана, поэтому будем считать, что она равна весу автомобиля $m\cdot g$, где $m$ - масса автомобиля и $g$ - ускорение свободного падения.

Тогда мы можем записать:
$$F_x=\mu \cdot N=\mu \cdot (m\cdot g)$$

Подставляя значения, получим:
$$1\cdot \cos (17,5°)=\mu \cdot (m\cdot g)$$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $\mu$:
$$\mu =\frac{1\cdot \cos (17,5°)}{m\cdot g}$$

В зависимости от заданных значений массы автомобиля и ускорения свободного падения, мы сможем рассчитать минимальное значение коэффициента трения $\mu$ между шинами автомобиля и дорогой.