Каково минимальное значение коэффициента трения μ между шинами автомобиля и дорогой, если автомобиль движется

Юпитер

53

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать законы динамики и немного тригонометрии.

В данной задаче, ускорение автомобиля равно 1 м/с² вверх по дороге. Мы можем разложить это ускорение на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая ускорения будет равна \(a_x = a \cdot \cos(\alpha)\), где \(a\) - значение ускорения, \(\alpha\) - угол наклона дороги. В нашем случае, \(a = 1 м/с²\) и \(\alpha = 17,5°\), поэтому горизонтальная составляющая ускорения будет:
\[a_x = 1 \cdot \cos(17,5°)\]

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для горизонтального направления:
\[F_x = m \cdot a_x\]

Сила трения \(F_x\) между шинами автомобиля и дорогой будет направлена противоположно движению автомобиля. Эта сила трения зависит от коэффициента трения \(\mu\) и нормальной силы \(N\) между шинами автомобиля и дорогой. В данной задаче нормальная сила не указана, поэтому будем считать, что она равна весу автомобиля \(m \cdot g\), где \(m\) - масса автомобиля и \(g\) - ускорение свободного падения.

Тогда мы можем записать:
\[F_x = \mu \cdot N = \mu \cdot (m \cdot g)\]

Подставляя значения, получим:
\[1 \cdot \cos(17,5°) = \mu \cdot (m \cdot g)\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(\mu\):
\[\mu = \frac{1 \cdot \cos(17,5°)}{m \cdot g}\]

В зависимости от заданных значений массы автомобиля и ускорения свободного падения, мы сможем рассчитать минимальное значение коэффициента трения \(\mu\) между шинами автомобиля и дорогой.