Каково множество значений x, которые удовлетворяют системе неравенств x + 3,2 ≤ 0 и x + 1

Feya

2

Чтобы решить данную систему неравенств, мы должны найти все значения \(x\), которые удовлетворяют обоим неравенствам.

Первое неравенство: \(x + 3.2 \leq 0\)

Чтобы избавиться от 3.2, вычитаем эту величину из обеих сторон неравенства:

\[x + 3.2 - 3.2 \leq 0 - 3.2\]

Упрощаем:

\[x \leq -3.2\]

Таким образом, первое неравенство говорит нам, что \(x\) должно быть меньше или равно -3.2.

Теперь рассмотрим второе неравенство: \(x + 1 > 0\)

Вычитаем 1 из обеих сторон:

\[x + 1 - 1 > 0 - 1\]

Упрощаем:

\[x > -1\]

Второе неравенство означает, что \(x\) должно быть больше -1.

Итак, для значения \(x\) удовлетворяющего данной системе неравенств, мы должны найти пересечение этих двух условий. Пересекая -3.2 и -1 на числовой оси, мы можем определить интервал значений, удовлетворяющих обоим неравенствам.

Ответ: множество значений \(x\) состоит из всех чисел, которые находятся между -3.2 и -1, включая -3.2, но не включая -1. То есть ответом будет интервал: \(-3.2 \leq x < -1\).