Каково напряжение U в батарее, если пластины плоского воздушного конденсатора площадью S раздвигаются, оставаясь

Як

20

Для решения этой задачи, нужно использовать формулу для энергии конденсатора:

\[W = \frac{1}{2} C U^2\]

где \(W\) - работа внешних сил, \(C\) - ёмкость конденсатора, \(U\) - напряжение в батарее.

Найдем сначала ёмкость конденсатора. Для плоского воздушного конденсатора эта величина определяется следующей формулой:

\[C = \frac{\varepsilon_0 S}{d}\]

где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, \(S\) - площадь пластин конденсатора, \(d\) - расстояние между пластинами.

Используя значения \(S\) и \(d1\), найдем ёмкость \(C1\) при исходном расстоянии между пластинами:

\[C1 = \frac{\varepsilon_0 S}{d1}\]

Затем, используя значения \(S\) и \(d2\), найдем ёмкость \(C2\) при измененном расстоянии между пластинами:

\[C2 = \frac{\varepsilon_0 S}{d2}\]

Далее, найдем разность ёмкостей \(\Delta C = C2 - C1\):

\[\Delta C = C2 - C1\]

И наконец, подставим все полученные значения в исходную формулу, чтобы найти напряжение \(U\):

\[U = \sqrt{\frac{2W}{\Delta C}}\]

Подставим значения в формулы:

\[C1 = \frac{8.85 \cdot 10^{-12} \cdot 460 \cdot 10^{-4}}{2.5 \cdot 10^{-3}}\]

\[C2 = \frac{8.85 \cdot 10^{-12} \cdot 460 \cdot 10^{-4}}{4.7 \cdot 10^{-3}}\]

\[\Delta C = C2 - C1\]

\[U = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.21 \cdot 10^{-6}}{\Delta C}}\]

Таким образом, проделав все необходимые вычисления, мы найдем значение напряжения \(U\) в батарее.