Каково общее сопротивление каждого резистора в цепи при параллельном соединении с напряжением

Zvezdnaya_Galaktika

5

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать значения сопротивлений каждого резистора в параллельном соединении и напряжение на этой цепи.

В параллельном соединении резисторов напряжение на каждом из них одинаково, а общее сопротивление можно рассчитать по формуле:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ... + \frac{1}{R_n}\]

где \(R_{\text{общ}}\) - общее сопротивление, \(R_1, R_2, R_3, ..., R_n\) - значения сопротивлений каждого резистора.

Полученное значение обратного сопротивления (\(\frac{1}{R_{\text{общ}}}\)) является суммой обратных сопротивлений каждого резистора.

Теперь рассмотрим пример, чтобы пошагово проиллюстрировать этот процесс.

Предположим, у нас есть три резистора с сопротивлениями: \(R_1 = 4\) Ом, \(R_2 = 6\) Ом и \(R_3 = 8\) Ом. Напряжение на цепи составляет 12 В.

Шаг 1: Подставим значения сопротивлений каждого резистора в формулу:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8}\]

Шаг 2: Вычислим обратное значение общего сопротивления:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} + \frac{3}{24} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}\]

Шаг 3: Найдем общее сопротивление, взяв обратное значение из предыдущего шага:

\[R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3\, \text{Ом}\]

Таким образом, общее сопротивление каждого резистора в данной параллельной цепи равно \(3\) Ом.