Каково общее сопротивление участков цепи с резисторами, изображенными на рисунке 14.7, а—д, если каждый резистор имеет

Светлячок_В_Траве

13

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

На рисунке 14.7 изображены 4 резистора с указанными значениями сопротивлений: \(R_1 = 6 \, Ом\), \(R_2 = 4 \, Ом\), \(R_3 = 8 \, Ом\) и \(R_4 = 12 \, Ом\). Мы должны определить общее сопротивление всех этих резисторов вместе.

Для начала, давайте рассмотрим участок цепи, состоящий только из \(R_1\) и \(R_2\). Чтобы найти общее сопротивление в этом случае, мы можем использовать формулу для резисторов, которые соединены последовательно. По этой формуле, общее сопротивление в последовательной цепи вычисляется как сумма сопротивлений всех резисторов.

Таким образом, общее сопротивление для \(R_1\) и \(R_2\) будет вычисляться следующим образом:

\[R_{1,2} = R_1 + R_2\]

\[R_{1,2} = 6 \, Ом + 4 \, Ом\]

\[R_{1,2} = 10 \, Ом\]

Теперь у нас есть общее сопротивление двух резисторов \(R_1\) и \(R_2\). Давайте перейдем ко второму участку цепи.

На втором участке цепи находится резистор \(R_3\). Мы можем просто добавить его сопротивление к уже найденному общему сопротивлению \(R_{1,2}\). Таким образом, общее сопротивление для участка цепи, содержащего \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\), будет выглядеть следующим образом:

\[R_{1,2,3} = R_{1,2} + R_3\]

\[R_{1,2,3} = 10 \, Ом + 8 \, Ом\]

\[R_{1,2,3} = 18 \, Ом\]

Теперь у нас есть общее сопротивление для первых трех резисторов. Давайте перейдем к последнему участку цепи.

На последнем участке цепи находится резистор \(R_4\). Мы можем добавить его сопротивление к уже найденному общему сопротивлению \(R_{1,2,3}\). Таким образом, общее сопротивление всей цепи будет выглядеть следующим образом:

\[R_{общ} = R_{1,2,3} + R_4\]

\[R_{общ} = 18 \, Ом + 12 \, Ом\]

\[R_{общ} = 30 \, Ом\]

Таким образом, общее сопротивление всех участков цепи, изображенных на рисунке 14.7, равно \(30 \, Ом\).

Для облегчения понимания, я разбил задачу на несколько простых шагов и применил соответствующую формулу для нахождения общего сопротивления каждого участка цепи.