Каково осмотическое давление раствора нитрата кальция, содержащего 3,38% этого вещества и имеющего кажущуюся степень

Zvezdopad_Volshebnik

43

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для расчета осмотического давления раствора. Осмотическое давление определяется количеством растворенных частиц и их степенью диссоциации.

Перед тем, как мы продолжим с решением задачи, давайте разберемся с известными данными:

- Содержание нитрата кальция в растворе: 3,38%. Это означает, что в 100 г раствора содержится 3,38 г нитрата кальция.

- Кажущаяся степень диссоциации: 0,65. Это показатель, который указывает, какая часть вещества диссоциирована в растворе. В нашем случае, из предоставленных данных, 0,65 части нитрата кальция диссоциировано.

- Плотность раствора: 1,01 г/см^3. Это показатель, который указывает на массу раствора в единице объема.

Теперь мы можем приступить к вычислениям:

1. Найдем массу нитрата кальция в растворе. Для этого умножим содержание нитрата кальция (3,38%) на массу раствора:
\[Масса\ нитрата\ кальция = Содержание\ нитрата\ кальция \times Масса\ раствора\]
\[Масса\ нитрата\ кальция = 3,38\% \times 100\ г = 3,38\ г\]

2. Теперь определим количество частиц нитрата кальция в растворе. Для этого разделим массу нитрата кальция на его молекулярную массу и умножим на число Авогадро:
\[Количество\ частиц\ нитрата\ кальция = \frac{Масса\ нитрата\ кальция}{Молекулярная\ масса\ нитрата\ кальция} \times Число\ Авогадро\]
В данном случае нам понадобится молекулярная масса нитрата кальция:
Молекулярная масса нитрата кальция (\(Ca(NO_3)_2\)) = атомная масса кальция (\(Ca\)) + 2 \cdot (атомная масса азота (\(N\))) + 6 \cdot (атомная масса кислорода (\(O\)))
Молекулярная масса нитрата кальция (\(Ca(NO_3)_2\)) = 40,08 г/моль + 2 \cdot (14,01 г/моль) + 6 \cdot (16,00 г/моль) = 164,1 г/моль
Теперь мы можем вычислить количество частиц нитрата кальция:
\[Количество\ частиц\ нитрата\ кальция = \frac{3,38\ г}{164,1\ г/моль} \times 6,02 \times 10^{23}\ частиц/моль\]
\[Количество\ частиц\ нитрата\ кальция \approx 1,23 \times 10^{22}\ частиц\]

3. Наконец, найдем количество эффективно диссоциированного нитрата кальция в растворе. Для этого умножим количество частиц нитрата кальция на кажущуюся степень диссоциации:
\[Количество\ эффективно\ диссоциированного\ нитрата\ кальция = Количество\ частиц\ нитрата\ кальция \times Кажущаяся\ степень\ диссоциации\]
\[Количество\ эффективно\ диссоциированного\ нитрата\ кальция = 1,23 \times 10^{22}\ частиц \times 0,65\]
\[Количество\ эффективно\ диссоциированного\ нитрата\ кальция \approx 7,99 \times 10^{21}\ частиц\]

4. Наконец, вычислим осмотическое давление раствора. Для этого используем формулу:
\[Осмотическое\ давление = Количество\ эффективно\ диссоциированного\ вещества \times Коэффициент\ Вант-Гоффа \times Температура\ в\ Кельвинах\]
Коэффициент Вант-Гоффа (\(i\)) - это показатель, который учитывает количество частиц, на которые диссоциирует одна молекула вещества. Для нитрата кальция (\(Ca(NO_3)_2\)), каждая молекула диссоциирует на 3 ионных частицы (\(Ca^{2+}\) и 2 \(\text{NO}_3^-\)).
Температура в градусах Цельсия (\(T_{°C}\)) = 40 °C = 273 + 40 K (пересчет в Кельвины)
Таким образом, формула принимает вид:
\[Осмотическое\ давление = Количество\ эффективно\ диссоциированного\ вещества \times 3 \times 273 + 40\]
\[Осмотическое\ давление \approx 7,99 \times 10^{21}\ частиц \times 3 \times 313\ К\]
\[Осмотическое\ давление \approx 7,92 \times 10^{24}\ Па\]

Таким образом, осмотическое давление раствора нитрата кальция составляет примерно \(7,92 \times 10^{24}\) Па.