Каково отношение AM : АВ, если на отрезке АВ взята точка М так, что AM : MB=4 Дек 22, 2023 4 Каково отношение AM : АВ, если на отрезке АВ взята точка М так, что AM : MB=4 : 5? Математика
Magicheskiy_Tryuk_771 66
Для решения этой задачи необходимо использовать понятие отношения между двумя длинами отрезков.Пусть длина отрезка AB равна a, а длина отрезка AM равна x. Тогда длина отрезка MB будет равна a - x.
Задано условие, что отношение AM к MB равно 4:1, то есть
Чтобы найти отношение AM к AB, нужно выразить AM через a. Решим уравнение:
Раскрывая скобки, получаем:
Прибавляем 4x к обеим частям уравнения:
Теперь, чтобы выразить отношение AM к AB, заменим x на
Упрощаем уравнение:
Итак, отношение AM к AB равно 4:5, или