Сколько нужно заплатить за каждый из продуктов, если сумма покупки составляет 361 рубль, масло дороже хлеба

Raduga_2869

7

Давайте начнем с того, что пусть цена хлеба будет обозначена буквой \(Х\) (в рублях). Тогда цена масла будет \(Х + 87\) рублей, так как масло дороже хлеба на 87 рублей. А цена сыра будет в два раза больше цены масла, то есть \(2 \cdot (Х + 87)\) рублей.

Таким образом, сумма покупки составляет 361 рубль. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[Х + (Х + 87) + 2 \cdot (Х + 87) = 361\]

Теперь разберем это пошагово.

1. Сначала сложим коэффициенты \(Х\) в каждом слагаемом:

\[4Х + 261 = 361\]

2. Вычтем 261 из обеих сторон уравнения:

\[4Х = 361 - 261\]

\[4Х = 100\]

3. Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение \(Х\):

\[Х = \frac{{100}}{{4}}\]

\[Х = 25\]

Таким образом, цена хлеба составляет 25 рублей. Теперь мы можем найти цены масла и сыра по предыдущим утверждениям:

Цена масла: \(25 + 87 = 112\) рублей

Цена сыра: \(2 \cdot (25 + 87) = 2 \cdot 112 = 224\) рубля

Таким образом, цена каждого из продуктов будет следующей:

Хлеб: 25 рублей

Масло: 112 рублей

Сыр: 224 рубля