Каково отношение диаметров Солнца и Луны, если их угловые радиусы равны, а горизонтальные параллаксы соответственно

Mila

7

Чтобы найти отношение диаметров Солнца и Луны, мы можем использовать следующую формулу:

$$\frac{ДиаметрСолнца}{ДиаметрЛуны}=\frac{УгловойрадиусЛуны}{УгловойрадиусСолнца}$$

Дано, что угловые радиусы Солнца и Луны равны, а горизонтальные параллаксы соответственно равны 8,8" и 57".

Мы можем заменить эти значения в формуле:

$$\frac{ДиаметрСолнца}{ДиаметрЛуны}=\frac{8,8"}{57"}$$

Теперь мы можем решить эту пропорцию и найти отношение диаметров.

Переведем горизонтальные параллаксы в градусы. Мы знаем, что 1 градус равен 60 угловым минутам, а 1 угловая минута равна 60 угловым секундам. Таким образом, 1 градус равен $60\times 60$ угловым секундам, то есть 3600 угловым секундам.

Горизонтальный параллакс - это угол, под который мы видим объект на небе с нашей точки зрения на поверхности Земли. Чем меньше горизонтальный параллакс, тем дальше объект от нас. В данном случае, поскольку горизонтальная параллакс Луны равна 8,8", а Солнца - 57", Луна находится ближе к Земле, чем Солнце.

Теперь вычислим отношение диаметров.

$$\frac{ДиаметрСолнца}{ДиаметрЛуны}=\frac{8,8"}{57"}=0,154386\approx 0,15$$

Значит, отношение диаметров Солнца и Луны составляет примерно 0,15. Это означает, что диаметр Солнца в примерно 6,7 раз больше, чем диаметр Луны.