Каково отношение длины данного прямоугольника к его ширине, выраженное наименьшими целыми числами?

Тигр

56

Чтобы выразить отношение длины прямоугольника к его ширине в наименьших целых числах, нам нужно поделить длину на ширину и упростить дробь до наименьших целых чисел.

Пусть \( L \) обозначает длину прямоугольника, а \( W \) - его ширину.

Отношение длины к ширине можно выразить формулой:

\[
\text{{Отношение}} = \frac{{L}}{{W}}
\]

Для нахождения отношения в наименьших целых числах, мы должны упростить эту дробь. Для этого мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) для длины и ширины и разделить оба числа на НОД.

Предположим, что длина прямоугольника равна 12, а ширина равна 8.

Найдем НОД для этих чисел:

\[
\text{{НОД}}(12, 8) = 4
\]

Теперь мы разделим оба числа на НОД:

\[
\frac{{12}}{{4}} = 3
\]

\[
\frac{{8}}{{4}} = 2
\]

Таким образом, отношение длины данного прямоугольника к его ширине, выраженное наименьшими целыми числами, равно 3:2.