Каково отношение длины диагонали листа формата А7 к его меньшей стороне? Ответ округлите до десятых

Dobryy_Drakon

52

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать размеры формата А7.

Форматы бумаги в серии А (ISO 216) определены следующей зависимостью: более крупный формат всегда получается путем деления предыдущего формата пополам. Изначально первый формат А0 имеет площадь 1 квадратный метр и соотношение сторон 1:√2 (округленно 1:1.414). Следующий формат А1 получается путем разделения А0 пополам вдоль более короткой стороны, и так далее.

Для решения нашей задачи нам понадобится информация о размере формата А7. Формат А7 получается путем разделения формата А6 пополам вдоль более короткой стороны. Размеры формата А6 составляют 105 мм × 148 мм, соответственно размеры формата А7 будут составлять 74 мм × 105 мм.

Теперь мы можем рассчитать отношение длины диагонали листа формата А7 к его меньшей стороне.

Диагональ прямоугольника можно рассчитать по теореме Пифагора. В нашем случае, меньшая сторона формата А7 равна 74 мм, а большая сторона равна 105 мм. Поэтому длину диагонали D можно рассчитать по следующей формуле:

\[ D = \sqrt{{74}^2 + {105}^2} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ D = \sqrt{{5476 + 11025}} \]

\[ D = \sqrt{16501} \]

\[ D \approx 128.5 \]

Теперь мы можем рассчитать отношение длины диагонали к меньшей стороне:

\[ \text{Отношение} = \frac{128.5}{74} \approx 1.74 \]

Ответ в округленном виде до десятых равен 1.7. Таким образом, отношение длины диагонали листа формата А7 к его меньшей стороне составляет приблизительно 1.7.