Каково отношение конечного давления к начальному, если средняя кинетическая энергия теплового движения молекул

Солнечный_Феникс

21

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу, связывающую давление газа и его кинетическую энергию:

$$P=\frac{2}{3}\cdot \frac{E}{V}$$

где $P$ - давление, $E$ - кинетическая энергия газа, $V$ - объем газа.

Из условия задачи мы знаем, что средняя кинетическая энергия уменьшилась в 2 раза, а концентрация молекул газа уменьшилась также в 2 раза.

Поскольку кинетическая энергия пропорциональна концентрации газа, то новая кинетическая энергия будет равна половине исходной:

$$E"=\frac{1}{2}\cdot E$$

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для давления газа:

$$P"=\frac{2}{3}\cdot \frac{E"}{V}=\frac{2}{3}\cdot \frac{\frac{1}{2}\cdot E}{V}=\frac{1}{3}\cdot \frac{E}{V}$$

Таким образом, новое давление газа составит $\frac{1}{3}$ от исходного давления. Но мы должны определить отношение конечного давления к начальному. Для этого нам нужно разделить новое давление на исходное:

$$\frac{P"}{P}=\frac{\frac{1}{3}\cdot \frac{E}{V}}{\frac{2}{3}\cdot \frac{E}{V}}=\frac{1}{2}$$

Таким образом, отношение конечного давления к начальному составляет 0.5 или $\frac{1}{2}$.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ и почему отношение равно 0.5. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.