Каково отношение конечного давления к начальному, если средняя кинетическая энергия теплового движения молекул

Солнечный_Феникс

21

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу, связывающую давление газа и его кинетическую энергию:

\[ P = \frac {2}{3} \cdot \frac{E}{V} \]

где \( P \) - давление, \( E \) - кинетическая энергия газа, \( V \) - объем газа.

Из условия задачи мы знаем, что средняя кинетическая энергия уменьшилась в 2 раза, а концентрация молекул газа уменьшилась также в 2 раза.

Поскольку кинетическая энергия пропорциональна концентрации газа, то новая кинетическая энергия будет равна половине исходной:

\[ E" = \frac{1}{2} \cdot E \]

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для давления газа:

\[ P" = \frac {2}{3} \cdot \frac{E"}{V} = \frac {2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} \cdot E}{V} = \frac {1}{3} \cdot \frac{E}{V} \]

Таким образом, новое давление газа составит \(\frac{1}{3}\) от исходного давления. Но мы должны определить отношение конечного давления к начальному. Для этого нам нужно разделить новое давление на исходное:

\[ \frac{P"}{P} = \frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{E}{V}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{E}{V}} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, отношение конечного давления к начальному составляет 0.5 или \(\frac{1}{2}\).

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ и почему отношение равно 0.5. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.