Каково отношение мощности параллельного соединения двух нагревательных элементов, каждый мощностью 450 Вт, к мощности
Каково отношение мощности параллельного соединения двух нагревательных элементов, каждый мощностью 450 Вт, к мощности последовательного соединения этих элементов?
Добрый_Убийца_9488 69
Ответим на ваш вопрос пошагово и подробно.Мощность параллельного соединения двух нагревательных элементов можно рассчитать по формуле:
\[ P_{\text{пар}} = P_1 + P_2 \]
где \( P_{\text{пар}} \) - мощность параллельного соединения, \( P_1 \) и \( P_2 \) - мощности двух нагревательных элементов соответственно.
В данной задаче у нас два нагревательных элемента, каждый имеет мощность 450 Вт. Подставим значения в формулу:
\[ P_{\text{пар}} = 450 Вт + 450 Вт \]
Выполняя арифметические операции, мы получаем:
\[ P_{\text{пар}} = 900 Вт \]
Теперь перейдем к рассмотрению мощности последовательного соединения.
Мощность последовательного соединения двух нагревательных элементов можно рассчитать по формуле:
\[ P_{\text{посл}} = \frac{1}{\frac{1}{P_1} + \frac{1}{P_2}} \]
где \( P_{\text{посл}} \) - мощность последовательного соединения.
Вставим значения в формулу:
\[ P_{\text{посл}} = \frac{1}{\frac{1}{450 Вт} + \frac{1}{450 Вт}} \]
Мы можем упростить формулу, приведя к общему знаменателю:
\[ P_{\text{посл}} = \frac{1}{\frac{2}{450 Вт}} \]
Далее воспользуемся свойством дроби вида \( \frac{1}{\frac{a}{b}} = \frac{b}{a} \):
\[ P_{\text{посл}} = \frac{450 Вт}{2} \]
Упрощая полученное выражение, мы получаем:
\[ P_{\text{посл}} = 225 Вт \]
Итак, отношение мощности параллельного соединения двух нагревательных элементов к мощности последовательного соединения составляет:
\[ \text{Отношение} = \frac{P_{\text{пар}}}{P_{\text{посл}}} = \frac{900 Вт}{225 Вт} = 4 \]
Таким образом, отношение мощности параллельного соединения к мощности последовательного соединения равно 4.