Каково отношение периода обращения первого спутника ко второму спутнику? Частота обращения первого спутника вокруг

Kristina

43

Для начала, давайте введем обозначения для данных величин: пусть \(T_1\) - период обращения первого спутника, \(T_2\) - период обращения второго спутника, \(f_1\) - частота обращения первого спутника, \(f_2\) - частота обращения второго спутника, \(r_1\) - радиус орбиты первого спутника, \(r_2\) - радиус орбиты второго спутника.

Из условия задачи мы знаем, что \(f_1 = 2f_2\) (частота обращения первого спутника в два раза больше, чем у второго) и \(r_1 = \frac{1}{4}r_2\) (радиус орбиты первого спутника в четыре раза меньше).

Период обращения спутника связан с его частотой обращения следующим соотношением: \(T = \frac{1}{f}\), где \(T\) - период обращения, а \(f\) - частота обращения.

Теперь мы можем найти периоды обращения каждого спутника, используя данную информацию:

Для первого спутника:
\[T_1 = \frac{1}{f_1}\]

Для второго спутника:
\[T_2 = \frac{1}{f_2}\]

Заменяя значения частот из условия задачи, получаем:
\[T_1 = \frac{1}{2f_2}\]
\[T_2 = \frac{1}{f_2}\]

Теперь выразим отношение периода обращения первого спутника ко второму:
\[\frac{T_1}{T_2} = \frac{\frac{1}{2f_2}}{\frac{1}{f_2}} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, отношение периода обращения первого спутника ко второму равно 1/2 или 0.5.

Это означает, что период обращения первого спутника в два раза меньше, чем период обращения второго спутника.