Какую скорость должен иметь автомобиль массой 7,2 т, чтобы иметь кинетическую энергию, равную 8,1 кдж?

Борис

68

Для решения этой задачи, нам понадобятся известные факты о кинетической энергии и формулы, связанные с ней.

Кинетическая энергия (KE) определяется формулой:

\[KE = \frac{1}{2}mv^2\]

где KE - кинетическая энергия, m - масса автомобиля и v - его скорость.

В данной задаче нам известны масса автомобиля (m = 7,2 т) и значение кинетической энергии (KE = 8,1 кДж). Мы хотим найти значение скорости (v).

Для решения задачи, мы должны использовать формулу для кинетической энергии и выразить скорость в ней:

\[KE = \frac{1}{2}mv^2\]

Разделим обе стороны на \(\frac{1}{2}m\), чтобы выразить \(v^2\):

\[\frac{KE}{\frac{1}{2}m} = v^2\]

Теперь вычислим значение в левой части равенства:

\[\frac{8,1 \, \text{кДж}}{\frac{1}{2} \cdot 7,2 \, \text{т}} = v^2\]

Переведем величины в соответствующие единицы:

\[\frac{8,1 \, \cdot 10^3 \, \text{Дж}}{\frac{1}{2} \cdot 7,2 \, \cdot 10^3 \, \text{кг}} = v^2\]

Сократим единицы и произведем вычисления:

\[8,1 \, \cdot 10^3 \, \text{Дж} \cdot \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{7,2 \, \cdot 10^3 \, \text{кг}} = v^2\]

Оставшуюся арифметическую операцию можно выполнить на калькуляторе:

\[v^2 = 2,25 \, \text{м/с}^2\]

Чтобы найти скорость, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[v = \sqrt{2,25 \, \text{м/с}^2}\]

Вычислим корень:

\[v = 1,5 \, \text{м/с}\]

Таким образом, автомобиль массой 7,2 т должен иметь скорость 1,5 м/с, чтобы иметь кинетическую энергию, равную 8,1 кДж.