Каково отношение выделившихся теплот при нагревании двух брусков из меди и стали одинаковой массы до температуры

Fedor

35

Удельная теплота плавления для меди и стали даны: для меди — 1083 градуса и для стали — 1400 градусов. Задача заключается в том, чтобы определить отношение выделенных теплот при нагревании двух брусков одинаковой массы до температуры плавления.

Давайте разобьем решение на несколько шагов:

Шаг 1: Определим количество теплоты, необходимой для нагревания каждого бруска от исходной температуры до температуры плавления.
Используя формулу:

\[
Q = mc\Delta T
\]

где \(Q\) — количество теплоты, \(m\) — масса материала, \(c\) — удельная теплоемкость материала, \(\Delta T\) — изменение температуры.

Поскольку масса брусков одинаковая, то массу можно сократить из расчета и не включать в решение.

Для меди:
\[
Q_{\text{меди}} = c_{\text{меди}} \cdot \Delta T_{\text{меди}}
\]

Для стали:
\[
Q_{\text{стали}} = c_{\text{стали}} \cdot \Delta T_{\text{стали}}
\]

Шаг 2: Определим количество теплоты, необходимое для плавления каждого бруска.
Используя формулу:

\[
Q_{\text{плавления}} = \text{удельная теплота плавления} \cdot \text{масса бруска}
\]

Шаг 3: Определим отношение выделенных теплот при нагревании до температуры плавления.

\[
\text{Отношение} = \frac{Q_{\text{плавления}}}{Q_{\text{нагревания}}}
\]

Поскольку масса брусков одинаковая, то массу можно сократить из расчета и не включать в решение.

Теперь давайте проведем вычисления.

Для меди:
\[
Q_{\text{меди}} = c_{\text{меди}} \cdot \Delta T_{\text{меди}} = 1083 \cdot c_{\text{меди}}
\]

Для стали:
\[
Q_{\text{стали}} = c_{\text{стали}} \cdot \Delta T_{\text{стали}} = 1400 \cdot c_{\text{стали}}
\]

Количество теплоты, необходимое для плавления каждого бруска:

Для меди:
\[
Q_{\text{плавления, медь}} = 82 \cdot 1
\]

Для стали:
\[
Q_{\text{плавления, сталь}} = 1400 \cdot 1
\]

Теперь, определяем отношение выделенных теплот при нагревании до температуры плавления:

\[
\text{Отношение} = \frac{Q_{\text{плавления}}}{Q_{\text{нагревания}}} = \frac{Q_{\text{плавления, медь}}}{Q_{\text{меди}}} = \frac{Q_{\text{плавления, сталь}}}{Q_{\text{стали}}}
\]

Подставляем значения и вычисляем:

\[
\text{Отношение} = \frac{82}{1083} \approx 0.0756
\]

Отношение выделенных теплот при нагревании двух брусков из меди и стали будет равно примерно 0.0756.

Надеюсь, это понятно. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их!