Какова масса медной копии мраморной статуи, у которой размеры в 2,5 раза больше исходной статуи?

Zvuk_731

39

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать некоторые основные формулы и концепции. Мы можем использовать принцип подобия для нахождения массы медной копии мраморной статуи.

Определим некоторые обозначения:
Пусть \( m_1 \) - масса исходной мраморной статуи,
а \( m_2 \) - масса медной копии.

По условию, размеры медной копии в 2,5 раза больше исходной статуи. Это означает, что все линейные размеры (высота, ширина и глубина) увеличиваются в 2,5 раза. Таким образом, мы можем сказать, что:

\( V_2 = 2,5^3 \cdot V_1 \),

где \( V_1 \) - объем исходной статуи, \( V_2 \) - объем медной копии.

Теперь, зная массу \( m_1 \) и объем \( V_1 \) исходной статуи, мы можем использовать плотность \( \rho \) материала (в данном случае, меди) для нахождения массы \( m_2 \) медной копии:

\( m_1 = V_1 \cdot \rho_1 \),

\( m_2 = V_2 \cdot \rho_2 \),

где \( \rho_1 \) - плотность мрамора, а \( \rho_2 \) - плотность меди.

Теперь мы можем подставить уравнение для \( V_2 \) и получить:

\( m_2 = (2,5^3 \cdot V_1) \cdot \rho_2 \).

Остается только найти \( m_1 \) и подставить значения в выражение для \( m_2 \).

Это было пошаговое решение задачи. Если вы ищете ответ непосредственно, его можно записать так:

Масса медной копии мраморной статуи будет равна \( m_2 = (2,5^3 \cdot м_1) \cdot \rho_2 \),

где \( м_1 \) - масса исходной мраморной статуи, а \( \rho_2 \) - плотность меди.