Каково представление числа 27/11 в виде бесконечной десятичной дроби?

  • 39
Каково представление числа 27/11 в виде бесконечной десятичной дроби?
Скоростная_Бабочка_8138
70
Чтобы представить число 2711 в виде бесконечной десятичной дроби, сначала нужно разделить числитель на знаменатель и получить частное:

2711=2+511

Получили, что целая часть равна 2. Далее, остаток 511 можно представить в виде десятичной дроби. Чтобы это сделать, мы можем выполнить деление 5 на 11:

115.00

У нас не хватает цифр после запятой для продолжения деления. Поэтому мы можем добавить ноль после запятой:

115.000

Теперь мы можем продолжить:

115.000115.00000115.000000

Получается, что после запятой будет повторяться бесконечное количество нулей. Значит, число 2711 в виде бесконечной десятичной дроби будет состоять из целой части 2 и повторяющейся десятичной части, которая начинается с 0.

Таким образом, можно записать:

2711=2.0

где символ сверху над 0 указывает на повторение цифры 0 в бесконечной десятичной дроби.