КАКОВО РАССТОЯНИЕ, КОТОРОЕ КАЖДЫЙ ЛУНОХОД ПРЕОДОЛЕЛ? Дети создали две модели луноходов. Один луноход работал в течение

Turandot

31

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть \(x\) будет расстоянием, которое преодолел первый луноход в течение 12 минут.
2. Тогда расстояние, которое преодолел второй луноход, будет \(x+30\) (поскольку второй луноход преодолел на 30 метров больше, чем первый).
3. Мы также знаем, что первый луноход работал в течение 12 минут, а второй луноход – в течение 18 минут.
4. Чтобы найти расстояние, можно использовать формулу скорости: \(расстояние = скорость \times время\).
5. Пусть \(v_1\) будет скоростью первого лунохода, а \(v_2\) – скоростью второго лунохода.
6. Тогда \(расстояние_1 = v_1 \times 12\) и \(расстояние_2 = v_2 \times 18\).
7. Так как расстояние преодоленное каждым луноходом известно, мы можем записать следующие уравнения: \(x = v_1 \times 12\) и \(x + 30 = v_2 \times 18\).
8. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Можем решить эту систему уравнений для получения значений \(v_1\) и \(v_2\).
9. Первое уравнение можно привести к виду: \(v_1 = \frac{x}{12}\).
10. Подставим это выражение во второе уравнение: \(x + 30 = \frac{x}{12} \times 18\).
11. Упростим это уравнение: \(x + 30 = \frac{3}{2}x\).
12. Перенесем все члены уравнения на одну сторону: \(\frac{3}{2}x - x = 30\).
13. Упростим выражение: \(\frac{1}{2}x = 30\).
14. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \(x = 60\).
15. Теперь, когда значение \(x\) известно, мы можем найти расстояние для каждого лунохода.
16. Расстояние, преодоленное первым луноходом, равно \(x = 60\) метров.
17. Расстояние, преодоленное вторым луноходом, равно \(x + 30 = 60 + 30 = 90\) метров.

Таким образом, первый луноход преодолел 60 метров, а второй луноход преодолел 90 метров.