Каково расстояние между двумя одинаковыми шарами, которые притягиваются друг к другу с силой 6,67·10−5 Ньютона, если

Putnik_S_Kamnem

36

Данная задача относится к области физики и использует закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит: два материальных объекта притягиваются друг к другу силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Для решения задачи, будем использовать формулу для вычисления силы притяжения:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где F - сила притяжения, \( G = 6,67 \times 10^{-11} \, Н \cdot м^2/кг^2 \) - гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух шаров, а \( r \) - расстояние между ними.

Заменим известные значения в формуле: \( F = 6,67 \times 10^{-5} \, Н \), \( m_1 = 20 \, т \), \( m_2 = 20 \, т \).

Теперь, чтобы вычислить расстояние между шарами, необходимо перейти к алгебраической форме:

\[ r^2 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ r^2 = \frac{{6,67 \times 10^{-11} \cdot (20000 \cdot 10^3) \cdot (20000 \cdot 10^3)}}{{6,67 \times 10^{-5}}} \]

\[ r^2 = 4 \times 10^{-3} \, м^2 \]

Для получения расстояния между шарами сначала извлечем квадратный корень:

\[ r = \sqrt{4 \times 10^{-3}} \, м \]

\[ r = 0,063 \, м \]

Таким образом, расстояние между двумя одинаковыми шарами составляет 0,063 метра.