Каково расстояние между двумя точечными зарядами, которые имеют силы отталкивания с одинаковым модулем 3 мН и имеют

Собака_7477

23

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Согласно закону Кулона, сила \( F \) между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \), разделенными расстоянием \( r \), равна:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где \( k \) - постоянная Кулона, равная \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \), \( |q_1 \cdot q_2| \) - произведение модулей зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \) взятое по модулю, а \( r^2 \) - квадрат расстояния между зарядами.

Мы можем использовать данное выражение, чтобы найти расстояние между зарядами. Расстояние \( r \) можно выразить следующим образом:

\[ r = \sqrt{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{F}} \]

Теперь, давайте подставим значения в данное выражение:

Заряд \( q_1 = 2 \, \text{нКл} \), заряд \( q_2 = 5 \times 10^{-6} \, \text{мкКл} \), сила \( F = 3 \, \text{мН} \) и константа \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

\[ r = \sqrt{\frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot 5 \times 10^{-6} \, \text{Кл}|}}{3 \times 10^{-3} \, \text{Н}}} \]

Решив данное выражение, получим:

\[ r = \sqrt{\frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл}^2}}{3 \times 10^{-3} \, \text{Н}}} \]

\[ r = \sqrt{\frac{{9 \times 10 \, \text{м}^2}}{3}} \]

\[ r = \sqrt{{3 \times 10 \, \text{м}^2}} \]

\[ r = \sqrt{30} \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между зарядами составляет \( \sqrt{30} \, \text{м} \).