Каково расстояние между серединами отрезков AD на клетчатой бумаге с размером клетки 1*1, где точки a, b, c

Yascherka

28

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков AD, нам необходимо найти координаты каждой точки и затем использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости.

Итак, давайте приступим к нахождению координат точек. Посмотрим на изображение и обозначим точки следующим образом:

- точка A с координатами (x₁, y₁)
- точка B с координатами (x₂, y₂)
- точка C с координатами (x₃, y₃)
- точка D с координатами (x₄, y₄)

Затем найдем середины отрезков AD. Для этого мы должны просуммировать координаты точек A и D и разделить каждую сумму на 2:

Середина отрезка AD будет иметь координаты ((x₁ + x₄)/2, (y₁ + y₄)/2).

Теперь мы готовы вычислить расстояние между серединами отрезков AD. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

\(d = \sqrt{{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}}\)

В нашей задаче формула будет выглядеть следующим образом:

\(d = \sqrt{{((x₁ + x₄)/2 - x₁)^2 + ((y₁ + y₄)/2 - y₁)^2}}\)

Теперь, когда у нас есть формула, подставим значения координат и выполним вычисления:

\(d = \sqrt{{((x₁ + x₄)/2 - x₁)^2 + ((y₁ + y₄)/2 - y₁)^2}} = \sqrt{{((1 + 7)/2 - 1)^2 + ((2 + 6)/2 - 2)^2}}\)

\(d = \sqrt{{(8/2 - 1)^2 + (8/2 - 2)^2}} = \sqrt{{(4 - 1)^2 + (4 - 2)^2}} = \sqrt{{3^2 + 2^2}} = \sqrt{{9 + 4}} = \sqrt{{13}}\)

Итак, расстояние между серединами отрезков AD на данной клетчатой бумаге равно \(\sqrt{{13}}\).