Какова площадь сектора, если радиус круга составляет 7 см, а центральный угол сектора равен 216°? Используйте

Муравей

47

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для площади сектора круга. Формула выглядит следующим образом:

\[ S_{\text{сектора}} = \frac{{\theta}}{360^\circ} \times \pi r^2 \]

Где \( \theta \) - центральный угол в градусах, \( r \) - радиус круга, а \( \pi \) - математическая константа, приближенно равная 3.

В нашем случае, радиус круга у нас составляет 7 см, а центральный угол равен 216°. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем:

\[ S_{\text{сектора}} = \frac{{216}}{360} \times 3 \cdot 7^2 \]

Вычисляем значение в скобках:

\[ \frac{{216}}{360} = \frac{{6}}{{10}} = 0.6 \]

Теперь рассчитаем площадь сектора:

\[ S_{\text{сектора}} = 0.6 \times 3 \times 7^2 \]

\[ S_{\text{сектора}} = 0.6 \times 3 \times 49 \]

\[ S_{\text{сектора}} = 8.4 \times 49 \]

\[ S_{\text{сектора}} = 411.6 \]

Ответ: площадь сектора равна 411.6 квадратных сантиметров.