Каково расстояние, на котором спутник Деймос обращается вокруг Марса? Учитывая, что его удаление от Марса составляет

Владислав

41

Для расчета расстояния, на котором спутник Деймос обращается вокруг Марса, мы можем использовать геометрический подход. Учитывая, что и сателлит обращается вокруг планеты, а Земля является одной из внешних точек орбиты спутника, мы можем предположить, что спутник Деймос находится на орбите Марса.

Так как задача дана в качестве сферического угла, измеряемого в дуговых секундах (") и в километрах (км), нам нужно преобразовать эти единицы измерения, чтобы получить ответ в нужных единицах.

Для начала, рассмотрим следующее: Подразумевается, что 1 радиан = 206265 сферических секунд, и диаметр Марса составляет примерно 6794 км. Также, поскольку удаление спутника от Марса составляет 62", мы можем использовать степень подобия для расчета расстояния орбиты.

Давайте выполним расчеты:

1. Переводим 62" в радианы:

\[ \text{Угол в радианах} = \frac{62}{206265} = 0.0003 \text{ радиан} \]

2. С использованием степени подобия, можем записать следующее отношение:

\[ \frac{\text{Расстояние на орбите Деймоса}}{\text{Расстояние между Марсом и Землёй}} = \frac{\text{Угол в радианах}}{2\pi} \]

3. Заменяем значения и находим расстояние на орбите Деймоса:

\[ \text{Расстояние на орбите Деймоса} = \frac{0.0003 \times 80,000,000}{2\pi} \text{км} \]

Теперь давайте вычислим значение:

\[ \text{Расстояние на орбите Деймоса} ≈ 381.9 \text{ тыс. км} \]

Таким образом, расстояние, на котором спутник Деймос обращается вокруг Марса, составляет примерно 381.9 тыс. км.