Каково расстояние от начала координат до прямой, заданной уравнением х

Ледяная_Магия

26

Для того чтобы найти расстояние от начала координат до прямой, заданной уравнением \(y = mx + b\), мы можем воспользоваться формулой для расстояния между точкой и прямой.

Формула для расстояния между точкой \((x_0, y_0)\) и прямой \(Ax + By + C = 0\) выглядит следующим образом:

\[d = \frac{{\left| Ax_0 + By_0 + C \right|}}{{\sqrt{{A^2 + B^2}}}}\]

В данном случае нам дано уравнение прямой \(x = c\). Заметим, что это уравнение описывает вертикальную прямую, и значение \(x\) для всех точек на прямой будет одинаковым.

Чтобы применить формулу расстояния, нам нужно записать уравнение прямой в форме \(Ax + By + C = 0\). Заметим, что у нас нет переменной \(y\) в уравнении \(x = c\).

Мы можем записать это уравнение в виде \(x - c = 0\). Сравнивая это уравнение с общим уравнением прямой, мы видим, что \(A = 1\), \(B = 0\) и \(C = -c\).

Теперь мы можем подставить значения \(A\), \(B\) и \(C\) в формулу для расстояния и найти \(d\):

\[d = \frac{{\left| 1 \cdot 0 + 0 \cdot 0 + (-c) \right|}}{{\sqrt{{1^2 + 0^2}}}} = \frac{{\left| -c \right|}}{{\sqrt{1}}} = \left| c \right|\]

Итак, расстояние от начала координат до прямой, заданной уравнением \(x = c\), равно \(\left| c \right|\). Это означает, что расстояние равно модулю значения переменной \(c\).

Например, если уравнение прямой \(x = 3\), то расстояние от начала координат до этой прямой будет равно \(\left| 3 \right| = 3\).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти расстояние от начала координат до прямой, заданной уравнением \(x\). Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать!