Каково расстояние от точки D до прямой, если площадь трапеции ABCD равна 54 см и сумма сторон AD и BC равна

Марк

28

Давайте начнем с такого объяснения: чтобы найти расстояние от точки D до прямой, мы можем использовать формулу, которая основывается на площади трапеции и сумме сторон.

Формула, которую мы будем использовать, известна как формула для расстояния от точки до прямой. Она гласит:

\[d = \frac{{2S}}{{AB}}\]

Где d - искомое расстояние, S - площадь трапеции, а AB - сумма сторон AD и BC.

Теперь давайте подставим известные значения в формулу и решим задачу.

Площадь трапеции равна 54 см, поэтому мы можем записать это в формулу:

\[54 = \frac{{2 \cdot S}}{{AB}}\]

Также нам известно, что сумма сторон AD и BC равна a см.

Исходя из этой информации, наша формула принимает следующий вид:

\[54 = \frac{{2 \cdot 54}}{{AB}}\]

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение AB.

Умножим обе части уравнения на AB:

\[54 \cdot AB = 2 \cdot 54\]

AB теперь находится в знаменателе, поэтому делим обе части на 54:

\[AB = 2\]

Таким образом, мы нашли, что AB (сумма сторон AD и BC) равно 2 см.

Теперь, когда у нас есть значение AB, мы можем найти конечный ответ, подставив его в формулу для расстояния от точки до прямой:

\[d = \frac{{2S}}{{AB}} = \frac{{2 \cdot 54}}{{2}} = 54\]

Итак, расстояние от точки D до прямой равно 54 см.

Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для вас.