Каково расстояние от точки М до прямой BD, если MC = 1 см, CD = 4 см и вершина Квадрата ABCD проходит через точку

Ledyanoy_Drakon_6436

68

Чтобы найти расстояние от точки М до прямой BD, мы можем использовать формулу расстояния от точки до прямой. Давайте обозначим точку М как M(x, y) и вершины треугольника MCD как M(0, 0), C(0, 1) и D(4, 0).

Прямая BD имеет уравнение x - 4y + 0 = 0 (так как BD проходит через точки B и D).

Формула расстояния от точки (x₁, y₁) до прямой Ax + By + C = 0 задается следующим образом:
\[d = \frac{|Ax₁ + By₁ + C|}{\sqrt{A² + B²}}\]

В нашем случае A = 1, B = -4, C = 0 и (x₁, y₁) = (0, 0).

Используя эти значения, подставим и решим задачу.

\[d = \frac{|1 \cdot 0 + (-4) \cdot 0 + 0|}{\sqrt{1² + (-4)²}}\]

\[d = \frac{0}{\sqrt{1 + 16}}\]

\[d = \frac{0}{\sqrt{17}}\]

\[d = 0\]

Таким образом, расстояние от точки М до прямой BD равно 0. Это означает, что точка М лежит на прямой BD.