Каково расстояние от зеркала до изображения, если предмет находится на расстоянии 250 см. от вогнутого зеркала

Суслик_997

14

Данная задача связана с использованием формулы для расчета расстояния от зеркала до изображения в случае вогнутого зеркала. Эту формулу можно записать следующим образом:

\[
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{o} + \dfrac{1}{i}
\]

где \(f\) - фокусное расстояние зеркала, \(o\) - расстояние от зеркала до предмета, и \(i\) - расстояние от зеркала до изображения.

В данной задаче известны значения \(f = 245\) см и \(o = 250\) см. Нам нужно найти значение \(i\). Применяя данную формулу, можно решить эту задачу:

\[
\dfrac{1}{245} = \dfrac{1}{250} + \dfrac{1}{i}
\]

Перейдем к решению этого уравнения:

\[
\dfrac{1}{i} = \dfrac{1}{245} - \dfrac{1}{250}
\]

Общий знаменатель равен \(245 \cdot 250\):

\[
\dfrac{1}{i} = \dfrac{250 - 245}{245 \cdot 250} = \dfrac{5}{245 \cdot 250}
\]

Инвертируем обе стороны уравнения:

\[
i = \dfrac{245 \cdot 250}{5} = 4900 \text{ см}
\]

Таким образом, расстояние от зеркала до изображения составляет 4900 сантиметров.