Какова энергия, выделившаяся при выполнении указанной реакции? Ответьте в МэВ и округлите до целого числа. Масса атома

Манго

10

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, которая связывает массу с энергией в ядерных реакциях. Эта формула известна как формула альфа-распада и может быть записана следующим образом:

\[ E = \Delta m \cdot c^2 \]

где:
\( E \) - энергия, выделившаяся при выполнении реакции,
\( \Delta m \) - изменение массы при реакции,
\( c \) - скорость света в вакууме (приближенно равна \( 3 \times 10^8 \) м/с).

Для данной задачи у нас имеется реакция альфа-распада, в результате которой образуется атом гелия плюс нейтрон. Мы можем выразить изменение массы (\( \Delta m \)) с помощью массы исходных и конечных частиц:

\[ \Delta m = (m_1 + m_2) - (m_3 + m_4) \]

где:
\( m_1 \) - масса атома бора,
\( m_2 \) - масса атома лития,
\( m_3 \) - масса атома гелия,
\( m_4 \) - масса нейтрона.

Теперь, подставив значения масс в данную формулу, мы можем рассчитать энергию, выделившуюся при выполнении реакции:

\[ E = \Delta m \cdot c^2 \]

\[ E = ((m_1 + m_2) - (m_3 + m_4)) \cdot c^2 \]

Прежде чем продолжить вычисления, давайте заменим значения масс на числовые значения:

Масса атома бора (\( m_1 \)) = 10,01294 а.е.м
Масса атома лития (\( m_2 \)) = 7,01601 а.е.м
Масса атома гелия (\( m_3 \)) = 4,0026 а.е.м
Масса нейтрона (\( m_4 \)) = 1,00867 а.е.м

Подставив значения масс в формулу, получим:

\[ E = ((10,01294 + 7,01601) - (4,0026 + 1,00867)) \cdot (3 \times 10^8)^2 \]

Теперь можем произвести вычисления:

\[ E = (17,02995 - 5,01127) \cdot (9 \times 10^{16}) \]

\[ E = 12,01868 \cdot (9 \times 10^{16}) \]

\[ E = 108,16812 \times 10^{16} \]

Ответ: Энергия, выделившаяся при выполнении данной реакции, равна 108 МэВ (мегаэлектронвольт), округленная до целого числа.