Каково решение системы линейных неравенств с одной переменной? Ученику не хватает денег, чтобы купить 3 тетради

Kosmicheskiy_Puteshestvennik_8536

21

Для начала, давайте составим систему линейных неравенств на основе данной задачи. Обозначим через \(x\) количество тетрадей, а через \(y\) количество ручек, которые ученик покупает.

Итак, ученик не хватает денег, чтобы купить 3 тетради и 2 ручки. Это можно записать как неравенство:
\[30x + 20y > 130\]

Также задано условие, что если ученик купит 2 тетради и 3 ручки, у него останутся лишние деньги. Это можно записать как неравенство:
\[30 \cdot 2 + 20 \cdot 3 < 130\]

Разрешите переписать последнее неравенство в форме линейного уравнения:

\[
60 + 60 < 130
\]

\[
120 < 130
\]

По полученным неравенствам можно сделать следующие утверждения:

1. У ученика доступно 130 тг: НЕ ВЕРНО. Ученику не хватает денег на покупку 3 тетрадей и 2 ручек, значит сумма, которая доступна ученику, меньше 130 тг.

2. Ученику не хватит денег на покупку 6 ручек: НЕ ВЕРНО. Исходя из данной системы неравенств, мы не можем утверждать, что ученику не хватит денег на покупку 6 ручек.

3. У ученика есть 120 тг: ВЕРНО. Обратите внимание, что 120 тг является суммой, при которой ученику хватит денег на покупку 2 тетрадей и 3 ручек, а значит это верное утверждение.

4. У ученика есть 129 тг: НЕ ВЕРНО. Аналогично пункту 1, сумма, которая доступна ученику, меньше 129 тг.

Итак, из предоставленной системы линейных неравенств с одной переменной можно сделать вывод, что ученик имеет 120 тг, и это является единственным верным утверждением.