Каково смещение точки, движущейся по окружности, за время, равное двум периодам? А. 0. Б. 2πR

Магия_Реки

65

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится некоторое предварительное знание о движении точек по окружности.

Для начала, вспомним, что период - это время, которое требуется точке, чтобы совершить полный оборот по окружности. Поэтому если мы говорим о двух периодах, то это означает, что точка прошла два полных оборота по окружности.

Теперь давайте посмотрим на возможные варианты ответов:

А. 0

Если смещение точки равно 0, это означает, что точка не двигается вообще и остается в исходной позиции. Это может быть верно только в случае, если точка остается в начальной позиции в течение двух периодов. Однако, если мы говорим о движении по окружности, то точка обязательно должна сместиться хотя бы на какое-то расстояние.

Б. 2πR

Этот ответ более вероятен. Здесь π - это математическая константа \(\pi\), равная примерно 3,14, а R - радиус окружности. Смещение точки, движущейся по окружности, равно длине дуги, которую она пройдёт за указанное время. За один период точка проходит длину окружности, равную \(2\pi R\). Таким образом, за два периода она пройдёт расстояние, равное удвоенной длине окружности, то есть \(2 \cdot 2\pi R = 4\pi R\).

Таким образом, правильный ответ на задачу - Б. 2πR. В течение двух периодов точка, движущаяся по окружности, сместится на 2πR.