Какой ток протекает в последовательно включенной цепи переменного тока с напряжением 127 В, состоящей из резистора

Lunnyy_Shaman_2059

70

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Ома и формулу для реактивного сопротивления в цепи переменного тока.

1. Расчет активного сопротивления в цепи:
Активное сопротивление резистора (R) составляет 12 Ом.
Активное сопротивление конденсатора (Xc) можно найти с помощью формулы Xc = \(\frac{1}{2\pi f C}\), где f - частота переменного тока, а C - ёмкость конденсатора.
У нас нет данных о частоте, поэтому предположим, что частота равна 50 Гц (стандартная частота электросети).
Подставив в формулу значение частоты и сопротивления конденсатора (Xc = 20 Ом), найдем:
Xc = \(\frac{1}{2\pi \cdot 50 \cdot 20 \times 10^{-6}}\) = 159 Ом.

Общее активное сопротивление (Z) в цепи можно найти по формуле Z = \(\sqrt{R^2 + Xc^2}\).
Подставляя соответствующие значения, получаем:
Z = \(\sqrt{12^2 + 159^2}\) = 160 Ом.

2. Расчет тока в цепи:
Ток в последовательно включенной цепи переменного тока можно найти с помощью закона Ома:
I = \(\frac{U}{Z}\), где U - напряжение в цепи, а Z - общее активное сопротивление цепи.
Подставляя соответствующие значения, получаем:
I = \(\frac{127}{160}\) = 0,794 А (округляем до трех знаков после запятой).

3. Расчет активного и реактивного падений напряжения в цепи:
Активное падение напряжения на резисторе (UR) можно найти с помощью формулы:
UR = I \cdot R.
Подставляя соответствующие значения, получаем:
UR = 0,794 \cdot 12 = 9,528 В (округляем до трех знаков после запятой).

Емкостное падение напряжения на конденсаторе (UXc) можно найти с помощью формулы:
UXc = I \cdot Xc.
Подставляя соответствующие значения, получаем:
UXc = 0,794 \cdot 159 = 126,246 В (округляем до трех знаков после запятой).

Таким образом, ток в последовательно включенной цепи переменного тока составляет 0,794 А. Активное падение напряжения в цепи равно 9,528 В, а емкостное падение напряжения составляет 126,246 В.