Каково сокращенное представление числа, записанного в шестнадцатеричной системе счисления: 5*16⁵ + E*16⁴ + A*16³

Vihr

68

Шестнадцатеричная система счисления основана на числе 16, где буквы A, B, C, D, E и F используются для обозначения чисел от 10 до 15. Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности.

Первое слагаемое: 5 * 16⁵
16 возводится в степень 5 и умножается на 5. Поскольку \(16^5 = 1048576\), мы получаем \(5 * 1048576 = 5242880\).

Второе слагаемое: E * 16⁴
Здесь буква "E" представляет число 14 в шестнадцатеричной системе. Таким образом, мы имеем \(14 * 16^4 = 14 * 65536 = 917504\).

Третье слагаемое: A * 16³
Здесь буква "A" представляет число 10 в шестнадцатеричной системе. Следовательно, мы имеем \(10 * 16^3 = 10 * 4096 = 40960\).

Четвёртое слагаемое: 1 * 16²
Умножив 1 на \(16^2 = 256\), получаем 256.

Пятое слагаемое: F * 16¹
Здесь буква "F" представляет число 15 в шестнадцатеричной системе. Следовательно, мы имеем \(15 * 16 = 240\).

Теперь, чтобы найти сокращенное представление этого числа в шестнадцатеричной системе, нам нужно сложить все полученные значения:
\(5242880 + 917504 + 40960 + 256 + 240 = 6185840\).

Таким образом, сокращенное представление числа, записанного в шестнадцатеричной системе счисления, равно 6185840.