Каково соотношение больших полуосей двух планет, если отношение квадратов их звездных периодов обращения равно

Радуша_1137

21

Планеты обращаются вокруг звезды по эллиптическим орбитам. Большая полуось орбиты планеты (a) представляет половину основания эллипса, который описывает орбиту. Ваша задача состоит в нахождении соотношения больших полуосей двух планет.

Пусть a1 и a2 - большие полуоси двух планет соответственно. Из условия задачи известно, что отношение квадратов их звездных периодов обращения равно. Представим это как следующее уравнение:

$\frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{a_1^3}{a_2^3}$

где $T_1$ и $T_2$ - звездные периоды обращения планет 1 и 2.

Теперь, чтобы найти соотношение между a1 и a2, мы можем переставить уравнение и решить его относительно a1:

$\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{T_1^2}{T_2^2}$

$\frac{a_1}{a_2}=\sqrt[3]{\frac{T_1^2}{T_2^2}}$

Таким образом, соотношение между большими полуосями двух планет равно кубическому корню из отношения квадратов их звездных периодов. Чтобы получить численное значение этого соотношения, необходимо знать конкретные значения для $T_1$ и $T_2$, которые указаны в условии задачи.