Каково соотношение больших полуосей двух планет, если отношение квадратов их звездных периодов обращения равно

Радуша_1137

21

Планеты обращаются вокруг звезды по эллиптическим орбитам. Большая полуось орбиты планеты (a) представляет половину основания эллипса, который описывает орбиту. Ваша задача состоит в нахождении соотношения больших полуосей двух планет.

Пусть a1 и a2 - большие полуоси двух планет соответственно. Из условия задачи известно, что отношение квадратов их звездных периодов обращения равно. Представим это как следующее уравнение:

\(\frac{{T_1^2}}{{T_2^2}} = \frac{{a_1^3}}{{a_2^3}}\)

где \(T_1\) и \(T_2\) - звездные периоды обращения планет 1 и 2.

Теперь, чтобы найти соотношение между a1 и a2, мы можем переставить уравнение и решить его относительно a1:

\(\frac{{a_1^3}}{{a_2^3}} = \frac{{T_1^2}}{{T_2^2}}\)

\(\frac{{a_1}}{{a_2}} = \sqrt[3]{{\frac{{T_1^2}}{{T_2^2}}}}\)

Таким образом, соотношение между большими полуосями двух планет равно кубическому корню из отношения квадратов их звездных периодов. Чтобы получить численное значение этого соотношения, необходимо знать конкретные значения для \(T_1\) и \(T_2\), которые указаны в условии задачи.